自從Ｆ．Ｃ．Ｂｏｎｄ提出了功指數的概念以來，經過半個多世紀發展，Ｂｏｎｄ功指數已經為全世界粉碎界普遍承認和應用。目前，不但常規粉碎流程的設計和設備選擇中使用Ｂｏｎｄ功指數，而且一些其它設備如自磨（半自磨）機、輥磨機、輥壓機（高壓輥磨機）和立式沖擊破碎機等選用和選擇計算中，也使用或參考了Ｂｏｎｄ功指數。Ｂｏｎｄ功指數已成為粉碎工程設計和應用中不可缺少的重要參數和指標。
一、粉碎第三理論與功指數
１９５０年，美國Ａｌｌｉｓ Ｃｈａｌｍｅｒｓ公司的Ｆ．Ｃ．Ｂｏｎｄ和我國的王仁東共同提出了脆性物料粉碎過程的第三理論即裂縫說，其基本思想是：粉碎物料顆粒時的輸入功與顆粒上產生的裂縫長度成正比，或粉碎物料顆粒時的有用輸入功與產品顆粒直徑的平方根成反比。其基本理論公式為（１）：
式中 Ｗ—輸入功，ｋＷ·ｈ／ｔ；Ｐ８０—產品中８０％通過的粒度；μｍ；Ｆ８０—給料中占８０％通過的粒度，μｍ。Ｗｉ是表示物料對粉碎的阻力參數，稱為功指數（ｋＷ·ｈ／ｔ），在數值上等于將單位質量的均質物料從理論上不限定的給料粒度減小到－１００μｍ占８０％（－２００目大約６７％）時所消耗的功。
實際上，物料不是均質的，不同的粉碎方法和達到不同的粉碎產品粒度也會產生不同數值的功指數。因此，在隨后的研究工作中做了許多改進和完善，將功指數分為沖擊功指數、球磨功指數和棒磨功指數，后兩個磨礦功指數還增加了不同產品粒度的區別。棒磨功指數粒度范圍為６～６５目，球磨機功能指數粒度范圍為６５～５００目。以上工作在１９６０年前后基本完成，形成了目前的功指數實驗室測定方法和數據處理方法。
在用于粉磨計算時，由于實際設備參數和工藝條件千變萬化，而且粉碎工程技術一直處于不斷發展中，如磨機規格不斷大型化等。因此直接應用第三理論的基本公式就難以適應廣泛變化的實際情況。為此，美國Ａｌｌｉｓ Ｃｈａｌｍｅｒｓ公司的Ｆ．Ｃ．Ｂｏｎｄ和Ｃ．Ａ．Ｒｏｗｌａｎｄ先后為其增加了８個修正系數ＥＦ１～ＥＦ８，分別修正干式粉磨、開路球磨、磨機直徑、過大給料粒度、球磨細度、棒磨粉碎比、球磨低粉碎比和棒磨回路等條件變化。輸入功的計算公式最終形成為（２）：
公式（２）計算結果為磨機小齒輪軸輸入功，乘以要求的處理量（ｔ／ｈ），則獲得磨機小齒輪軸輸入功率，再除以電動機和傳動系統的效率η，方可得到所需電動功率。對于閉路磨礦，Ｆ８０和Ｐ８０是指整個閉路流程的給礦粒度和最終產品粒度。
根據已有的粉碎作業資料數據，可以計算出操作功能指數Ｗｉｏ（ｋＷ·ｈ／ｔ），計算公式為（３）：
式中 Ｗ—實測功耗，ｋＷ·ｈ／ｔ。
二、Ｂｏｎｄ粉磨功指數的測定
１、Ｂｏｎｄ棒磨功指數的測定
Ｂｏｎｄ功指數可以在實驗室內使用一定的設備和通過一定的方法測定。Ｂｏｎｄ粉磨功指數包括Ｂｏｎｄ棒磨功指數和Ｂｏｎｄ球磨功指數。
Ｂｏｎｄ棒磨功指數的測定設備是Ｂｏｎｄ功指數棒磨機，規格為Φ３０５ｍｍ×６１０ｍｍ，轉速為４６ｒ／ｍｉｎ，內裝６根鋼棒，總質量３３．３８ｋｇ。測定的礦樣粒度為０～１２．７ｍｍ（１／２″），測定產品粒度Ｐ１（μｍ）由生產工藝要求的產品粒度確定，一般為１０目或１４目。
測定步驟為：①對測定礦樣進行篩析，求出８０％通過的粒度值Ｆ８０（μｍ）；②在功指數球磨機中加入１２５０ｃｍ３礦樣，運轉一定轉數后將物料卸出，用篩孔尺寸為Ｐ１的篩子篩出產品，計算Ｂｏｎｄ棒磨可磨性即每轉新生成的產品量Ｇｒｐ（ｇ／ｒ）；③將篩上物料放回球磨機，并用測定的礦樣補足７００ｃｍ３，根據上一循環的Ｇｒｐ值和按１００％循環負荷計的預期產品量確定轉數并運轉。重復進行上面步驟，直到最后２～３個循環達到平衡為止；④篩析平衡后的產品，求出８０％通過的粒度值Ｐ８０通過的粒度值Ｐ８０（μｍ）。取最后２～３個循環的Ｇｒｐ值的平均值為最終Ｇｒｐ值。棒磨功指數Ｗｉｒ（ｋＷ·ｈ／ｔ）由式（４）計算：
北京礦冶研究總院歷年來測定的Ｂｏｎｄ棒磨功指數見表１。
２、Ｂｏｎｄ球磨功指數的測定
Ｂｏｎｄ球磨功指數的測定設備是Ｂｏｎｄ功指數球磨機，規格為Φ３０５ｍｍ×３０５ｍｍ，轉速為７０ｒ／ｍｉｎ，內裝２８５個、總質量２０．１２５ｋｇ的鋼球。測定礦樣粒度為０～３．３５ｍｍ（６目），測定產品粒度Ｐ１（μｍ）的確定方法是：根據生產要求的８０％通過的產品粒度Ｐ８０，取相應的最大產品粒度。如果該粒度不在標準篩孔尺寸上，可取與之較接近的篩孔尺寸。如果與標準篩孔尺寸差距較大，則需選取與之最接近的較粗的篩孔尺寸。
測定步驟為：①對測定礦樣進行篩析，求出８０％通過的粒度值Ｆ８０（μｍ）；②在功指數球磨機中加入７００ｃｍ３礦樣，運轉一定轉數后將物料卸出，用篩孔尺寸為Ｐ１的篩子篩出產品，計算Ｂｏｎｄ球磨可磨性即每轉新生成的產品量Ｇｂｐ（ｇ／ｒ）；③將篩上物料放回球磨機，并用測定礦樣補足７００ｃｍ３，根據上一循環的Ｇｂｐ值和按２５０％循環負荷計的預期產品量確定轉數并運轉。重復進行上面步驟，直到最后２～３個循環達到平衡為止；④篩析平衡后的產品，求出８０％通過的粒度值Ｐ８０（μｍ）。取最后２～３個循環的Ｇｂｐ值的平均值為最終Ｇｂｐ值。球磨功指數Ｗｉｂ（ｋＷ·ｈ／ｔ）由式（５）計算：
在Ｂｏｎｄ粉磨功指數測定中，如果礦樣中達到產品粒度的物料含量超過了預期產品量，則第一個測定循環的給料應先篩去細粒，用測定礦樣補足篩去的部分，然后進行第一個循環的測定。另外，所有篩子的篩孔必須為方孔。
一、粉碎第三理論與功指數
１９５０年，美國Ａｌｌｉｓ Ｃｈａｌｍｅｒｓ公司的Ｆ．Ｃ．Ｂｏｎｄ和我國的王仁東共同提出了脆性物料粉碎過程的第三理論即裂縫說，其基本思想是：粉碎物料顆粒時的輸入功與顆粒上產生的裂縫長度成正比，或粉碎物料顆粒時的有用輸入功與產品顆粒直徑的平方根成反比。其基本理論公式為（１）：
式中 Ｗ—輸入功，ｋＷ·ｈ／ｔ；Ｐ８０—產品中８０％通過的粒度；μｍ；Ｆ８０—給料中占８０％通過的粒度，μｍ。Ｗｉ是表示物料對粉碎的阻力參數，稱為功指數（ｋＷ·ｈ／ｔ），在數值上等于將單位質量的均質物料從理論上不限定的給料粒度減小到－１００μｍ占８０％（－２００目大約６７％）時所消耗的功。
實際上，物料不是均質的，不同的粉碎方法和達到不同的粉碎產品粒度也會產生不同數值的功指數。因此，在隨后的研究工作中做了許多改進和完善，將功指數分為沖擊功指數、球磨功指數和棒磨功指數，后兩個磨礦功指數還增加了不同產品粒度的區別。棒磨功指數粒度范圍為６～６５目，球磨機功能指數粒度范圍為６５～５００目。以上工作在１９６０年前后基本完成，形成了目前的功指數實驗室測定方法和數據處理方法。
在用于粉磨計算時，由于實際設備參數和工藝條件千變萬化，而且粉碎工程技術一直處于不斷發展中，如磨機規格不斷大型化等。因此直接應用第三理論的基本公式就難以適應廣泛變化的實際情況。為此，美國Ａｌｌｉｓ Ｃｈａｌｍｅｒｓ公司的Ｆ．Ｃ．Ｂｏｎｄ和Ｃ．Ａ．Ｒｏｗｌａｎｄ先后為其增加了８個修正系數ＥＦ１～ＥＦ８，分別修正干式粉磨、開路球磨、磨機直徑、過大給料粒度、球磨細度、棒磨粉碎比、球磨低粉碎比和棒磨回路等條件變化。輸入功的計算公式最終形成為（２）：
公式（２）計算結果為磨機小齒輪軸輸入功，乘以要求的處理量（ｔ／ｈ），則獲得磨機小齒輪軸輸入功率，再除以電動機和傳動系統的效率η，方可得到所需電動功率。對于閉路磨礦，Ｆ８０和Ｐ８０是指整個閉路流程的給礦粒度和最終產品粒度。
根據已有的粉碎作業資料數據，可以計算出操作功能指數Ｗｉｏ（ｋＷ·ｈ／ｔ），計算公式為（３）：
式中 Ｗ—實測功耗，ｋＷ·ｈ／ｔ。
二、Ｂｏｎｄ粉磨功指數的測定
１、Ｂｏｎｄ棒磨功指數的測定
Ｂｏｎｄ功指數可以在實驗室內使用一定的設備和通過一定的方法測定。Ｂｏｎｄ粉磨功指數包括Ｂｏｎｄ棒磨功指數和Ｂｏｎｄ球磨功指數。
Ｂｏｎｄ棒磨功指數的測定設備是Ｂｏｎｄ功指數棒磨機，規格為Φ３０５ｍｍ×６１０ｍｍ，轉速為４６ｒ／ｍｉｎ，內裝６根鋼棒，總質量３３．３８ｋｇ。測定的礦樣粒度為０～１２．７ｍｍ（１／２″），測定產品粒度Ｐ１（μｍ）由生產工藝要求的產品粒度確定，一般為１０目或１４目。
測定步驟為：①對測定礦樣進行篩析，求出８０％通過的粒度值Ｆ８０（μｍ）；②在功指數球磨機中加入１２５０ｃｍ３礦樣，運轉一定轉數后將物料卸出，用篩孔尺寸為Ｐ１的篩子篩出產品，計算Ｂｏｎｄ棒磨可磨性即每轉新生成的產品量Ｇｒｐ（ｇ／ｒ）；③將篩上物料放回球磨機，并用測定的礦樣補足７００ｃｍ３，根據上一循環的Ｇｒｐ值和按１００％循環負荷計的預期產品量確定轉數并運轉。重復進行上面步驟，直到最后２～３個循環達到平衡為止；④篩析平衡后的產品，求出８０％通過的粒度值Ｐ８０通過的粒度值Ｐ８０（μｍ）。取最后２～３個循環的Ｇｒｐ值的平均值為最終Ｇｒｐ值。棒磨功指數Ｗｉｒ（ｋＷ·ｈ／ｔ）由式（４）計算：
北京礦冶研究總院歷年來測定的Ｂｏｎｄ棒磨功指數見表１。
２、Ｂｏｎｄ球磨功指數的測定
Ｂｏｎｄ球磨功指數的測定設備是Ｂｏｎｄ功指數球磨機，規格為Φ３０５ｍｍ×３０５ｍｍ，轉速為７０ｒ／ｍｉｎ，內裝２８５個、總質量２０．１２５ｋｇ的鋼球。測定礦樣粒度為０～３．３５ｍｍ（６目），測定產品粒度Ｐ１（μｍ）的確定方法是：根據生產要求的８０％通過的產品粒度Ｐ８０，取相應的最大產品粒度。如果該粒度不在標準篩孔尺寸上，可取與之較接近的篩孔尺寸。如果與標準篩孔尺寸差距較大，則需選取與之最接近的較粗的篩孔尺寸。
測定步驟為：①對測定礦樣進行篩析，求出８０％通過的粒度值Ｆ８０（μｍ）；②在功指數球磨機中加入７００ｃｍ３礦樣，運轉一定轉數后將物料卸出，用篩孔尺寸為Ｐ１的篩子篩出產品，計算Ｂｏｎｄ球磨可磨性即每轉新生成的產品量Ｇｂｐ（ｇ／ｒ）；③將篩上物料放回球磨機，并用測定礦樣補足７００ｃｍ３，根據上一循環的Ｇｂｐ值和按２５０％循環負荷計的預期產品量確定轉數并運轉。重復進行上面步驟，直到最后２～３個循環達到平衡為止；④篩析平衡后的產品，求出８０％通過的粒度值Ｐ８０（μｍ）。取最后２～３個循環的Ｇｂｐ值的平均值為最終Ｇｂｐ值。球磨功指數Ｗｉｂ（ｋＷ·ｈ／ｔ）由式（５）計算：
在Ｂｏｎｄ粉磨功指數測定中，如果礦樣中達到產品粒度的物料含量超過了預期產品量，則第一個測定循環的給料應先篩去細粒，用測定礦樣補足篩去的部分，然后進行第一個循環的測定。另外，所有篩子的篩孔必須為方孔。
