中國粉體網訊 納米材料較大的表面積與體積比導致其力學行為呈現尺寸相關性(即納米材料表面效應)，經典連續介質力學理論與尺寸無關，不再適用于預測納米材料力學行為，發展考慮表面效應的彈性力學理論成為必要。
已有考慮表面效應的理論模型多基于表面彈性理論，即將納米材料的表面看成無厚度表面層，且符合表面彈性本構關系，不可避免地引入表面彈性常數。目前為止，實驗無法測量該表面彈性常數，數值方法（例如分子動力學）對表面彈性常數的確定亦受勢函數選擇、數值模型尺寸、表面原子層數的選擇等因素影響。
鑒于以上原因，中國科學院力學研究所仿生材料與固體的微尺度力學科技組在連續介質力學框架下，基于表面能密度發展了一種描述納米材料表面效應的理論模型，并合理表征多種典型納米材料的實驗力學行為。
相比于經典彈性力學理論，納米材料總勢能除了外力功和體內彈性應變能外，還包括表面自由能（當前構型的表面自由能包括表面弛豫及外載引起的表面能，如圖1所示）。通過變分原理得到納米材料體內平衡方程以及邊界條件。考慮納米材料表面的影響，體內平衡方程沒有發生任何改變，只是邊界條件中額外增加了表面引起的面力項。在已有理論中，表面引起的面力與表面應力相關，而表面應力與表面應變符合表面彈性本構關系。新的理論中，應用虛功原理建立納米材料表面能密度與表面引起面力的解析關系，而納米材料表面能密度依賴于塊體材料的表面能密度及納米材料表面弛豫參數，避免了表面彈性常數的引入，僅包含物理意義明確的塊體材料表面能密度和表面晶格弛豫參數，兩類參數可以通過實驗及簡單數值計算獲得，目前在材料手冊或文獻中亦可獲得。
應用新理論模型解析表征了納米薄膜雙軸拉伸、固支及懸臂納米梁彎曲、納米梁振動頻率、納米顆粒表面能密度等問題中材料力學行為的尺寸效應，得到了與已有實驗、數值計算一致的結果。進一步發現：無外載情況下的表面晶格收縮使得納米材料發生硬化；當施加拉伸載荷時，隨著拉伸應變的增大，納米材料逐漸由硬化轉為軟化，如圖2所示；揭示了納米材料表現出的軟化及硬化現象實質是表面弛豫壓應變與外載產生拉應變競爭的結果。
上述研究獲得國家自然科學面上基金、國際杰出青年科學基金以及科技部納米“973”項目基金的支持。
相關結果發表在ASME: J. Appl. Mech. (2014, 81,121002)，作者：陳少華，姚寅；Comp. Mater. Sci. (2014, 82, 372-377)，作者：張存，姚寅，陳少華；Surf. Sci. (2015, 636, 19-24)，作者：姚寅，魏遙馳，陳少華；J. Nanosci. Naotech. (2015, in press)，作者：魏遙馳，陳少華。
圖1：三維納米固體經歷參考構型、中間構型及當前構型三階段
圖2：Cu納米薄膜雙軸拉伸等效模量隨薄膜厚度及外載應變的變化 （據：中國科學院）
已有考慮表面效應的理論模型多基于表面彈性理論，即將納米材料的表面看成無厚度表面層，且符合表面彈性本構關系，不可避免地引入表面彈性常數。目前為止，實驗無法測量該表面彈性常數，數值方法（例如分子動力學）對表面彈性常數的確定亦受勢函數選擇、數值模型尺寸、表面原子層數的選擇等因素影響。
鑒于以上原因，中國科學院力學研究所仿生材料與固體的微尺度力學科技組在連續介質力學框架下，基于表面能密度發展了一種描述納米材料表面效應的理論模型，并合理表征多種典型納米材料的實驗力學行為。
相比于經典彈性力學理論，納米材料總勢能除了外力功和體內彈性應變能外，還包括表面自由能（當前構型的表面自由能包括表面弛豫及外載引起的表面能，如圖1所示）。通過變分原理得到納米材料體內平衡方程以及邊界條件。考慮納米材料表面的影響，體內平衡方程沒有發生任何改變，只是邊界條件中額外增加了表面引起的面力項。在已有理論中，表面引起的面力與表面應力相關，而表面應力與表面應變符合表面彈性本構關系。新的理論中，應用虛功原理建立納米材料表面能密度與表面引起面力的解析關系，而納米材料表面能密度依賴于塊體材料的表面能密度及納米材料表面弛豫參數，避免了表面彈性常數的引入，僅包含物理意義明確的塊體材料表面能密度和表面晶格弛豫參數，兩類參數可以通過實驗及簡單數值計算獲得，目前在材料手冊或文獻中亦可獲得。
應用新理論模型解析表征了納米薄膜雙軸拉伸、固支及懸臂納米梁彎曲、納米梁振動頻率、納米顆粒表面能密度等問題中材料力學行為的尺寸效應，得到了與已有實驗、數值計算一致的結果。進一步發現：無外載情況下的表面晶格收縮使得納米材料發生硬化；當施加拉伸載荷時，隨著拉伸應變的增大，納米材料逐漸由硬化轉為軟化，如圖2所示；揭示了納米材料表現出的軟化及硬化現象實質是表面弛豫壓應變與外載產生拉應變競爭的結果。
上述研究獲得國家自然科學面上基金、國際杰出青年科學基金以及科技部納米“973”項目基金的支持。
相關結果發表在ASME: J. Appl. Mech. (2014, 81,121002)，作者：陳少華，姚寅；Comp. Mater. Sci. (2014, 82, 372-377)，作者：張存，姚寅，陳少華；Surf. Sci. (2015, 636, 19-24)，作者：姚寅，魏遙馳，陳少華；J. Nanosci. Naotech. (2015, in press)，作者：魏遙馳，陳少華。
圖1：三維納米固體經歷參考構型、中間構型及當前構型三階段
圖2：Cu納米薄膜雙軸拉伸等效模量隨薄膜厚度及外載應變的變化 （據：中國科學院）
